Cho đường thẳng (d) : y = ax + b a. xác định a,b để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 b. xác định a,b biết đường thẳng đi qua điểm A(2;-2) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 c. tìm a,b để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 và song song với đường thẳng y = x + 3 mong các bạn giúp mình với ạ mình cảm ơn

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, để đường thẳng (d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 ⇒ đường thằng (d) đi qua điểm có tọa độ (0;3) ⇒ ta có  :                                                                                                                                    3 = a × 0 + b 

        ⇔b = 3 (*)

để đường thẳng (d) : y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 ⇒ đường thẳng (d) đi qua điểm có tọa độ (-1;0) ⇒ ta có :

       0 = a × (-1) + b

        ⇔ -a + b =0     (**)

thay (*) vào (**) ta có :

   -a + 3 =0 ⇔ a = 3

vậy a = 3 ; b= 3 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1                                                                                                                                 b, vì (d) song song với đường thẳng : y = 2x -3 suy ra đườngthẳng (d) có dạng : y = 2x +b(b≠ -3 ) . vì đường thẳng (d) đi qua điểm A ( 2;-2 ) nên ta có : -2 = 2×2 + b ⇔ 4 + b = -2 

  ⇔ b = -6 

vậy a = 2 , b =-6 thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-2) và song song với đường thẳng 

y=2x-3 

c, để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=x+3 ⇒ đường thẳng (d) có dạng :

y=x+b(*) ( b≠3 ) 

để đường thẳng (d) cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ bằng -3 ⇒x=-3⇒ ta có :

y= -3+3 ⇔y=0 

thay x=-3 ; y= 0 vào (*) ta có :

0= -3 +b ⇔-3+b=0 ⇔b=3 

vậy a = 1 ; b=3 thì đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 và song song 

với đường thẳng y=x+3