Một hộp chứa 7 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 5 viên bi đỏ được đánh số từ 8 đến 12 . Chọn ngẫu nhiên hai viên bi a) tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu. b) tính xác suất để chọn hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số chẵn.

Số cách chọn $2$ viên bi bất kì từ hộp $12$ viên:

$$n(\Omega) = C_{12}^2 = 66$$

a) Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được $2$ viên bi cùng màu"

$$n(A) = C_7^2 + C_5^2 = 31$$

Xác suất cần tìm:

$$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{31}{66}$$

b) Gọi $B$ là biến cố: "Lấy được $2$ viên bi cùng màu có tổng là số chẵn"

+) Số cách chọn $1$ số lẻ màu xanh và $1$ số lẻ màu đỏ: $C_4^1.C_2^1 = 8$

+) Số cách chọn $1$ số chẵn màu xanh và $1$ số chẵn màu đỏ: $C_3^1.C_3^1 = 9$

$$n(B) = 8 + 9 = 17$$

Xác suất cần tìm: 

$$P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{17}{66}$$