Trong mặt phẳng cho 2021 điểm sao cho trong ba điểm bất kì bao giờ cũng tìm được 2 điểm có khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1.CMR tồn tại 1 hình tròn có bán kính = 1 chứa ko ít hơn 1011 điểm đó

Bạn tham khảo:

Ta chia hình tròn thành 1010 hình quạt không có điểm chung trong và diện tíc bằng nhau bằng $\frac{S}{1010}$ 

Trong hình tròn có 2021 điểm nằm trên 1010 hình quạt tròn mà 2021=1010.2+1 nên theo nguyên lí dirichlet tồn tại ít nhất 1 hình quạt tròn chứa từ 3 điểm trở lên

 Giả sử hình quạt tròn chứa 3 điểm A,M,N tao thành 3 đỉnh của 1 tam giác thì $S_{ABC}<$ $S_{quạt}$ 

Vậy tồn tại 1 hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ko ít hơn 1011 điểm đó

HỌC TỐT