- toán logarit lớp 12

Đáp án:

$x = 1 - \log_32$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\quad 3^{\displaystyle{x-1}}.2^{\displaystyle{x^2}} = 8.4^{\displaystyle{x-2}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3^x}{3}\cdot4^x =8\cdot\dfrac{4^x}{16}\\ \Leftrightarrow 3^x.4^x -\dfrac{3}{2}\cdot4^x = 0\\ \Leftrightarrow 4^x\cdot\left(3^x - \dfrac{3}{2}\right) =0\\ \Leftrightarrow 3^x - \dfrac{3}{2}=0\qquad (Do\,\,4^x >0\quad \forall x)\\ \Leftrightarrow 3^x = \dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x = \log_3\dfrac{3}{2} = 1 - \log_32 \end{array}$