Một công ty du lịch Sài gòn dự định tổ chức một tour xuyên việt . Công ty dự định nếu giá tour 3 triệu đông thì có khoảng 200 người tham gia . Để kích thích mọi người tham gia công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá xuống 100 thì có thêm khoảng 30 người tham gia . hỏi công ty phảibans giá tour bao nhiêu đển có doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất

Đáp án: 1.833.333 đồng

Giải thích các bước giải:

 Gọi số lần giảm giá 100.000 đồng thì thu được doanh thu lớn nhất là x (lần)

=> Sau x lần giảm thì giá của tour là: 

$3000000 - 100000.x\left( {đồng} \right)$

Vì cứ sau 1 lần giảm thì có thêm 30 người tham gia nên sau x lần giảm thì có thêm 30.x (người( tham gia và tổng có 200+30.x (người)

=> tổng doanh thu khi đó là:

$\begin{array}{l}
S = \left( {3000000 - 100000.x} \right).\left( {200 + 30.x} \right)\left( {đồng} \right)\\
 = 100000.10.\left( {30 - x} \right).\left( {3x + 20} \right)\\
 = 1000000.\left( { - 3{x^2} + 70x + 600} \right)\\
Do: - 3{x^2} + 70x + 600\\
 =  - 3.\left( {{x^2} - \frac{{70}}{3}.x - 200} \right)\\
 =  - 3.\left( {{x^2} - 2.x.\frac{{35}}{3} + \frac{{{{35}^2}}}{9} - \frac{{3025}}{9}} \right)\\
 =  - 3.{\left( {x - \frac{{35}}{3}} \right)^2} + \frac{{3025}}{3} \le \frac{{3025}}{3}\\
 \Rightarrow S \le 1000000.\frac{{3025}}{3} = 1008333333\left( {đồng} \right)\\
 \Rightarrow {S_{max}} = 1008333333\\
Khi:x = \frac{{35}}{3} \simeq 11,6
\end{array}$

=> giá tour khi đó: 3000000 - 100000.x=1.833.333 (đồng)