Bài 5. Hai bạn Long và Hoàng cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Long cứ 10 ngày lại trực nhật, Hoàng cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Đáp án:

 gọi số ngày là x 

Điều kiện [x thuộc nsao]

Vì long cứ 10 ngày trực nhật một lần ,hoàng cứ 12 ngày trực nhật một lần

Suy ra x thuộc BC[10,12]

Mà số ngày ít nhất thì hai bạn lại trực nhật

Suy ra x thuộc BCNN[10,12]

Ta có

10=2.5

12=3.4

suy ra BCNN[10,12]=2.5.3.4=120

Vậy số ngày hai bạn trực là 120 ngày

Giải thích các bước giải: