13
7
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7665
Đáp án:
e) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 5
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:\left[ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
x \le - 2
\end{array} \right.\\
\sqrt {{x^2} + 3x + 2} = {x^2} + 3x - 4\\
Đặt:\sqrt {{x^2} + 3x + 2} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to {x^2} + 3x + 2 = {t^2}\\
\to {x^2} + 3x = {t^2} - 2\\
Pt \to t = {t^2} - 2 - 4\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 3\\
t = - 2\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to {x^2} + 3x + 2 = 9\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {37} }}{2}\\
x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {37} }}{2}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
b)DK:\left[ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \le - 2
\end{array} \right.\\
\sqrt {{x^2} + 2x} = - 2\left( {{x^2} + 2x} \right) + 3\\
Đặt:\sqrt {{x^2} + 2x} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to {x^2} + 2x = {t^2}\\
Pt \to t = - 2{t^2} + 3\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = - \dfrac{3}{2}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to \sqrt {{x^2} + 2x} = 1\\
\to {x^2} + 2x = 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 + \sqrt 2 \\
x = - 1 - \sqrt 2
\end{array} \right.\\
c)\sqrt {{x^2} + 3x + 12} = {x^2} + 3x\\
Đặt:\sqrt {{x^2} + 3x + 12} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to {x^2} + 3x + 12 = {t^2}\\
\to {x^2} + 3x = {t^2} - 12\\
Pt \to t = {t^2} - 12\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 4\\
t = - 3\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to {x^2} + 3x + 12 = 16\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 4
\end{array} \right.\\
d)DK:x \ge 32\\
\sqrt {{x^2} - 34x + 64} = {x^2} - 34x + 48\\
Đặt:\sqrt {{x^2} - 34x + 64} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to {x^2} - 34x + 64 = {t^2}\\
\to {x^2} - 34x = {t^2} - 64\\
Pt \to t = {t^2} - 64 + 48\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{1 + \sqrt {65} }}{2}\\
x = \dfrac{{1 - \sqrt {65} }}{2}
\end{array} \right.\left( {KTM} \right)\\
\to x \in \emptyset \\
e){x^2} - 31 + \sqrt {{x^2} + 11} = 0\\
Đặt:\sqrt {{x^2} + 11} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to {x^2} + 11 = {t^2}\\
Pt \to {t^2} - 42 + t = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 6\\
t = - 7\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to {x^2} + 11 = 36\\
\to {x^2} = 25\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin