Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7662
Đáp án:
a) \(\dfrac{{4x\sqrt x + 4x}}{{x - \sqrt x - 6}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x > 0;x \ne 4;x \ne 9\\
P = \left[ {\dfrac{{ - {{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - \left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) - 4x}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x - 3}}\\
= \dfrac{{ - x - 4\sqrt x - 4 + x - 4\sqrt x + 4 - 4x}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{ - \sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x - 3}}\\
= \dfrac{{ - 4x - 4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{ - \sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x - 3}}\\
= \dfrac{{4x + 4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x - 3}}\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {4x + 4\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\
= \dfrac{{4x\sqrt x + 4x}}{{x - \sqrt x - 6}}\\
b)P > 0\\
\to \dfrac{{4x\sqrt x + 4x}}{{x - \sqrt x - 6}} > 0\\
\to \dfrac{{\sqrt x \left( {4x + 4\sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} > 0\\
\to \dfrac{{4x + 4\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} > 0\left( {do:\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x > 0\forall x > 0\\
\sqrt x + 2 > 0\forall x > 0
\end{array} \right.} \right)\\
\to \dfrac{{4\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 3}} > 0\\
\to \sqrt x - 3 > 0\left( {do:\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x > 0\forall x > 0\\
\sqrt x + 1 > 0\forall x > 0
\end{array} \right.} \right)\\
\to x > 9\\
c)P = 1\\
\to \dfrac{{4x\sqrt x + 4x}}{{x - \sqrt x - 6}} = 1\\
\to 4x\sqrt x + 4x = x - \sqrt x - 6\\
\to 4x\sqrt x + 3x + \sqrt x + 6 = 0\\
\to \sqrt x = - 1.368382836\left( l \right)\\
\to x \in \emptyset
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin