Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4923
6028
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ $(O')$ tiếp xúc $AB; AC$ theo thứ tự tại $I; J$
$ ⇒ AK = AI; BK = BJ$
Gọi $ : OI = OJ = OK = MI = MJ = r :$ bán kính của $(O')$
Ta có $: 2S_{MAB} = 2(S_{O'MA} + S_{O'MB} + S_{O'AB}) $
$ MA.MB = r(MA + MB + AB)$
$ ⇔ (AI + MI)(BJ + MJ) = r[(AI + MI) + (BJ + MJ) + AB]$
$ ⇔ (AK + r)(BK + r) = r[(AK + BK) + 2r + AB]$
$ ⇔ AK.BK + r(AK + BK) + r² = r(AK + BK) + 2r² + rAB$
$ ⇔ AK.BK = r² + rAB = \dfrac{r}{2}(2r + 2AB)$
$ ⇔ AK.BK = \dfrac{r}{2}[MI + MJ + (AK + BK) + AB]$
$ ⇔ AK.BK = \dfrac{r}{2}[(AI + MI) + (BJ + MJ) + AB]$
$ ⇔ AK.BK = \dfrac{r}{2}(AM + BM + AB)$
$ ⇔ AK.BK = S_{MAB} (đpcm)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin