0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
Đáp án:
$455$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{Số hạng tổng quát trong khai triển $(x^3 + xy)^{15}$ có dạng:}\\ \quad \sum\limits_{k=0}^{15}C_{15}^k(x^3)^{15 - k}.(xy)^k\qquad (0\leq k \leq 15;\, k\in \Bbb N)\\ = \sum\limits_{k=0}^{15}C_{15}^kx^{45 -2k}.y^k\\ \text{Số hạng chứa $x^{31}$ ứng với phương trình:}\\ 45 - 2k = 31 \Leftrightarrow k = 3\quad (nhận)\\ \text{Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ là:}\,\,C_{15}^3 = 455 \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6395
4284
`(x^3 + xy)^{15}`
`= sum_{k = 0}^{15}.C_{15}^{k}.x^{45 - 3k}.x^{k}.y^{k}`
`= sum_{k = 0}^{15}.C_{15}^{k}.x^{45 - 2k}.y^{k}`
Giả thuyết
`-> 45 - 2k = 31`
`-> k = 7`
`-> C_{15}^{7}.x^{31}.y^{7}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin