108
58
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $A_{min} = \dfrac{-17}{8}$ khi `(x;y)=(5/6;-5/4)`.
Giải thích các bước giải:
$3x - 2y = 5$
$⇔ 3x = 5 + 2y$
Mặt khác : $A = 3xy + 1$
$⇒$ $A = (5+2y).y +1 = 2y^2 + 5y + 1$
$⇒$ $A = 2y^2 + \dfrac{5}{2}y + \dfrac{5}{2}y + 1$
$⇔ A = 2y.(y + \dfrac{5}{4}) + \dfrac{5}{2} . (y + \dfrac{5}{4}) - \dfrac{17}{8}$
$⇒ A = (2y + \dfrac{5}{2}).(y + \dfrac{5}{4}) - \dfrac{17}{8}$
$⇔ A = 2.(y+\dfrac{5}{4})^2 - \dfrac{17}{8}$
$⇒ A ≥ -\dfrac{17}{8}$
Dấu "$=$" khi $y + \dfrac{5}{4} = 0 ⇔ y = - \dfrac{5}{4}$
$⇒ 3x - 2.(-\dfrac{5}{4}) = 5$
$⇔ 3x + \dfrac{5}{2} = 5$
$⇔ x = \dfrac{5}{6}$
Vậy $A_{min} = \dfrac{-17}{8}$ khi `(x;y)=(5/6;-5/4)`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
14804
15395
Đáp án:
$\text{Vậy GTLN của A là:}\,\,\dfrac{33}{8}\Leftrightarrow (x;y) = \left(\dfrac{5}{6};\dfrac{5}{4}\right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{Ta có:}\\ 3x + 2y = 5\to 3x = 5 - 2y\\ \text{Ta được:}\\ A = 3xy + 1\\ \to A = y(5 - 2y) + 1\\ \to A = -2y^2 + 5y + 1\\ \to A = -2\left(y^2 - 2\cdot\dfrac{5}{4}y + \dfrac{25}{16}\right) + \dfrac{33}{8}\\ \to A = -2\left(y - \dfrac{5}{4}\right)^2 + \dfrac{33}{8}\\ Do\,\,\left(y - \dfrac{5}{4}\right)^2\geq 0 \quad \forall x\\ \to -2\left(y - \dfrac{5}{4}\right)^2 \leq 0\\ \to -2\left(y - \dfrac{5}{4}\right)^2 + \dfrac{33}{8} \leq \dfrac{33}{8}\\ \to A \leq \dfrac{33}{8}\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow y = \dfrac{5}{4} \Rightarrow x = \dfrac{5}{6}\\ \text{Vậy GTLN của A là:}\,\,\dfrac{33}{8}\Leftrightarrow (x;y) = \left(\dfrac{5}{6};\dfrac{5}{4}\right)\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
50
51
anh hok giỏi ghê
Bảng tin
4458
112616
4155
Tìm GTNN, mình bận việc nên làm cho bạn muộn, bạn thông cảm nhé.
108
1905
58
Cảm mơn ạ em bị lộn chỗ GTLN á thực ra là GTNN