1882
1726
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
Đáp án:
$n = 421$
Giải thích các bước giải:
$n +20$ và $n -21$ là hai số chính phương
$\to\begin{cases}n + 20 = a^2\\n -21 = b^2\end{cases}\quad (a\ne b;\, a\, b \in \Bbb N^*)$
$\to n + 20 - (n-21) = a^2 - b^2$
$\to 41 = (a-b)(a+b)\quad (*)$
$(*)$ là phương trình ước số tự nhiên của $41$
Ta có:
$41 = 1.41 = 41.1$
Lại có: $a,\, b\in \Bbb N^*$
$\to a + b > 1$
Do đó:
$\quad \begin{cases}a - b = 1\\a + b = 41\end{cases}$
$\to \begin{cases}a = 21\\b = 20\end{cases}$
$\to \begin{cases}n + 20=21^2\\n - 21 = 20^2\end{cases}$
$\to 2n - 1 = 841$
$\to n = 421$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1882
25487
1726
Tiện giúp em câu dưới câu này với câu em mới đăng được không ạ? Em cảm ơn anh nhiều lắm ạ.