phân tích đa thức thành nhân tử x(x+1)(x^2+x+1)-42

Đáp án:

$(x+3)(x-2)(x^2 + x + 7)$

Giải thích các bước giải:

$x(x+1)(x^2 + x +1) - 42$

$= x(x+1)[x(x+1) + 1] -42$

$= [x(x+1)]^2 + x(x+1) - 42$

$= [x(x+1)]^2 + 7x(x+1) - 6x(x+1) -42$

$= x(x+1)[x(x+1) + 7] - 6[x(x+1) +7]$

$= [x(x+1) + 7][x(x+1) - 6]$

$= (x^2 + x + 7)(x^2 + x - 6)$

$= (x+3)(x-2)(x^2 + x + 7)$