Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7665
Đáp án:
b) Với m=1 hệ phương trình có vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
b)\left\{ \begin{array}{l}
x = my + 1\\
- m\left( {my + 1} \right) + y = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = my + 1\\
- {m^2}y - m + y = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = my + 1\\
\left( {1 - {m^2}} \right)y = 1 + m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)y = m + 1\\
x = my + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\begin{array}{l}
\to \left( {m + 1} \right)\left( {1 - m} \right) \ne 0\\
\to m \ne \pm 1
\end{array}\)
Xét m+1=0⇒m=-1
Thay m=-1 vào hệ phương trình ta được
0y=0(luôn đúng)
⇒ Với m=-1 hệ phương trình có vô số nghiệm
Xét 1-m=0⇒m=1
Thay m=1 vào hệ phương trình ta được
0y=2 ( vô lý)
⇒ Với m=1 hệ phương trình có vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
e)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - my\\
mx - m + y = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m\left( {1 - my} \right) - m + y = 0\\
x = 1 - my
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m - {m^2}y - m + y = 0\\
x = 1 - my
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {1 - {m^2}} \right)y = 0\\
x = 1 - my
\end{array} \right.
\end{array}\)
Xét:
\(\begin{array}{l}
1 - {m^2} = 0\\
\to m = \pm 1\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
0y = 0\left( {ld} \right)\\
x = 1 - my
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒\(m = \pm 1\) phương trình có vô số nghiệm
Để phương trình có nghiệm duy nhất
\( \to m \ne \pm 1\)
\(\begin{array}{l}
f)\left\{ \begin{array}{l}
y = mx - 3\\
4x - m\left( {mx - 3} \right) = m - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = mx - 3\\
4x - {m^2}x + 3m = m - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = mx - 3\\
\left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right)x = - 2m - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để hệ phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right) = 0\\
\to m = \pm 2
\end{array}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\( \to m \ne \pm 2\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin