Giải các phương trình sau: a) cos² x+sin x +1=0 b) 5 tan x - 2cot x - 3=0 c) cot² 2x - cot 2x - 2=0

a) `cos^2x+sinx=1`

`<=> (1-sin^2x)+sinx-1=0`

`<=> sin^2x - sinx =0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\sinx=1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=kπ\\x=\dfrac{π}{2}+k2π\end{array} \right.\) 

Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.

b) `5tanx - 2cotx-3=0`

ĐK : `sinx. cosx \ne 0 <=> x \ne (kπ)/2`

PT `<=> 5tanx - 2/tanx-3=0`

`<=> 5tan^2x - 2 - 3tanx=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tanx=\dfrac{-2}{5}\\tanx=1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=arc tan {-2}{5}+kπ\\x=\dfrac{π}{4}+kπ\end{array} \right.\) 

Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.

c) `cot^2 2x-cot2x-2=0`

ĐK: `sinx \ne 0<=> x \ne kπ`

PT `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cotx=2\\cotx=-1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=arc cot 2 +kπ\\x=\dfrac{-π}{4}+kπ\end{array} \right.\) 

Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.