giải câu 1 giúp mình nha! mk cảm ơn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ĐK:x_{}$ $\geq$ $\dfrac{3}{2}$

Ta có :

$\sqrt[]{2x-3}-$ $\sqrt[]{x+1}=x-4$

→$\sqrt[]{2x-3}=$$x-4+_{}$ $\sqrt[]{x+1}$

→$2x-3=(x-4)^2+x+1+2(x-4)_{}$ $\sqrt[]{x+1}$ 

→$2x-3=x^2-8x+16+x+1+2(x-4)_{}$ $\sqrt[]{x+1}$ 

→$x^2-9x+20+2(x-4)_{}$ $\sqrt[]{x+1}=0$ 

→$(x-4)(x-5)+2(x-4)_{}$ $\sqrt[]{x+1}=0$ 

→$(x-4)(x-5+2_{}$ $\sqrt[]{x+1})=0$ 

→\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-5+2_{}\sqrt[]{x+1}=0\end{array} \right.\) 

TH1:

$x-4=0_{}$ →$x=4_{}$ 

TH2:

$x-5+2_{}$ $\sqrt[]{x+1}=0_{}$

→$2\sqrt[]{x+1}=5-x$ 

→$4(x+1)=25-10x+x^2(x_{}$ $\leq5)$ 

→$4x+4=25-10x+x^2_{}$ 

→$x^2-14x+21=0_{}$ 

→$x^2-2.x.7+49-28=0_{}$ 

→$(x-7)^2-_{}$ $(2\sqrt[]{7})^2=0(Vì $ $28=(2\sqrt[]{7})^2)_{}$ 

→$(x-7+2_{}$ $\sqrt[]{7})(x-7-2$ $\sqrt[]{7})=0$ 

→\(\left[ \begin{array}{l}x=7-2\sqrt[]{7}(t/m)\\x=7+2\sqrt[]{7}(loại)\end{array} \right.\) 

Thử lại ta có : không có giá trị x nào thõa mãn

Vậy pt vô nghiệm 

Bạn xem lại có chỗ nào sai bảo mk nha :)