Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính theo a tích vô hướng vector AB. vector BD

Hình vuông $ABCD$ có $\widehat{ABD}=45^o$

$\Rightarrow (\vec{AB},\vec{BD})=180^o-45^o=135^o$

Hình vuông cạnh a có đường chéo $BD=a\sqrt2$

$\Rightarrow \vec{AB}.\vec{BD}=AB.BD.\cos(\vec{AB},\vec{BD})=a.a\sqrt2.\cos135^o=-a^2$