Chir cần làm câu b thôi ạ

b) $1^2 + 2^2 + 3^2 +\dots + n^2 =\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}\quad (*)$

+) Với $n=1$ ta có: $1=1$ (đúng)

+) Giả sử $(*)$ đúng với $n = k\geq 1$ tức là:

$1^2 + 2^2 + 3^2 +\dots + k^2 =\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}$ (giả thiết quy nạp)

+) Ta cần chứng minh $(*)$ với $n = k+1$ hay:

$1^2 + 2^2 + 3^2 +\dots+k^2 + (k+1)^2 = \dfrac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}$

Thật vậy:

$1^2 + 2^2 + 3^2 +\dots+k^2 + (k+1)^2$

$= \dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2$

$=\dfrac{(k+1)[k(2k+1) + 6(k+1)]}{6}$

$= \dfrac{(k+1)(2k^2 + 7k + 6)}{6}$

$=\dfrac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}$

Vậy $(*)$ đúng $\forall x \in \Bbb N^*$