15
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
662
456
5. Gọi n, n + 1, n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Tích của chúng là : p = n(n+1)(n+2)
Ta có : Tích của 3 STN liên tiếp n(n+1) chia hết cho 2 ⇒ p chia hết cho 2.
- Trong 3 STN luôn có 1 số chia hết cho 3 ⇒ p chia hết cho 3.
- Vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ⇒ p chia hết cho 6.
⇒ Vậy ta đã chứng minh được 3 STN liên tiếp thì sẽ chia hết cho 6.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
617
498
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a.(a+1).(a+2) \quad\vdots\quad 6$
$⇔a.(a+1).(a+2) \quad\vdots\quad 2,3$
Vì tròng $3$ số tự nhiên liên tiếp tồn tại $1$ số chia hết cho $3$
$⇒a.(a+1).(a+2) \quad\vdots\quad 3$ $(1)$
Vì tròng $3$ số tự nhiên liên tiếp tồn tại $1$ hoặc $2$ số chia hết cho $2$
$⇒a.(a+1).(a+2) \quad\vdots\quad 2$ $(2)$
Từ $(1),(2)$ $⇒a.(a+1).(a+2) \quad\vdots\quad 2,3$
Mà $(2,3)=1$ $⇒a.(a+1).(a+2) \quad\vdots\quad 6$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
617
8912
498
dòng $3$: tích $3$ số tự nhiên liên tiếp chứ ko phải $2$ nha