Viết phương trình đường thẳng (d) sao cho (d) cắt (d1) y=x+3 tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt (d2) y=x-1 tại một điểm trên trục hoành. Nhanh dùm mk nha! Mai nộp rồi!

Đáp án:

$(d): y = - x + 1$

Giải thích các bước giải:

Gọi $y = ax + b\quad (a \ne 0)$ là phương trình đường thẳng $(d)$

Gọi $A$ là giao điểm của $(d)$ và $(d_1): y = x + 3$

Ta có: $y_A = 2$ và $A\in (d_1)$

nên $y_A = x_A + 3 \Leftrightarrow 2 = x_A + 3 \Leftrightarrow x_A = -1$

$\Rightarrow A(-1;2)$

Do $A\in (d)$ nên $-a + b = 2\qquad (1)$

Gọi $B$ là giao điểm của $(d)$ và $(d_2): y = x - 1$

Ta có: $B\in Ox \to y_B = 0$

và $B\in (d_2) \to y_B = x_B - 1 \Leftrightarrow 0 = x_B - 1 \Leftrightarrow x_B = 1$

$\Rightarrow B(1;0)$

Do $B\in (d)$ nên $a + b = 0\qquad (2)$

$(1)(2) \Rightarrow \begin{cases}-a +b = 2\\a + b = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a = -1\\b = 1\end{cases}$

Vậy $(d): y = -x + 1$