Bài 4 giúp mình đi ạ

Đáp án:

a) Xét ΔABD và ΔAMD có:

+ AB = AM

+ góc BAD = góc MAD

+ AD chung

=> ΔABD = ΔAMD (c-g-c)

b)

Do ΔABD= ΔAMD nên BD = DM; góc ABD = góc AMD

=> góc EBD = góc CMD (cùng bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔDBE và ΔDMC có:

+ DB = DM

+ góc DBE = góc DMC

+ góc BDE = góc MDC (đối đỉnh)

=> ΔDBE = ΔDMC (g-c-g)

c)

I là trung điểm của EC

Do ΔDBE = ΔDMC nên BE = MC

=> AB + BE = AM + MC

=> AE = AC

Xét ΔAEI và ΔACI có:

+ AE = AC

+ AI chung

+ EI = CI

=> ΔAEI = ΔACI (c-c-c)

=> góc EAI = góc CAI 

=> AI là phân giác góc BAC

=> AI trùng với AD

=> A,D, I thẳng hàng