2480
2271
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
a) Ta có: $ABCD$ là hình bình hành có:
$AD = 2AB \quad (gt)$
$\Rightarrow AB = CD = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2}BD$
Ta lại có:
$BM = MC = \dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$
$AN = ND = \dfrac{1}{2}AD\quad (gt)$
Do đó $AB = BM = MC = CD = DN = NA$
$\Rightarrow ABMN,\, BCNM$ là hình thoi
b) Ta có: $ABMN$ là hình thoi (câu a)
$\Rightarrow AB//MN$
$\Rightarrow AJ//MN$
$\Rightarrow AJMN$ là hình thang hai đáy $AJ,\, MN\qquad (1)$
Mặt khác:
$A$ đối xứng $J$ qua $B\quad (gt)$
$\Rightarrow AB = BJ$
$\Rightarrow BJ = BM$
$\Rightarrow ΔBMJ$ cân tại $B$
Lại có: $\widehat{MBJ} = 180^\circ - \widehat{ABM} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ (kề bù)
Do đó $ΔBMJ$ đều
$\Rightarrow \widehat{BJM} =\widehat{AJM}= 60^\circ$
Bên cạnh đó:
$\widehat{JAN} = \widehat{BAN} = 180^\circ - \widehat{ABM} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ (trong cùng phía)
Do đó $\widehat{AJM} = \widehat{JAN} = 60^\circ\qquad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow AJMN$ là hình thang cân
c) Ta có: $ΔBMJ$ đều (câu b)
$\Rightarrow MJ = MB$
$ΔCDM$ cân tại $C \quad (CM = CD)$ có:
$\widehat{MCD} = \widehat{BCD} = \widehat{BAD} = 60^\circ$
$\Rightarrow ΔCDM$ đều
$\Rightarrow CM = MD$
mà $MC = MB$
nên $MJ = MB = MC = MD$
Do đó $BJCD$ là hình chữ nhật
d) Ta có:
$ABMN,\, BCNM$ là hình thoi (câu a)
$\Rightarrow MA,\, MD$ lần lượt là phân giác của $\widehat{NMB},\, \widehat{NMC}$
mà $\widehat{NMB}$ và $ \widehat{NMC}$ là hai góc kề bù
nên $\widehat{AMD} = 90^o$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2985
47491
3104
Anh Puvi ơi, anh mới tạo nhóm ạ?