Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
Đáp án:
$\max P =\dfrac{\sqrt{282}}{3}\Leftrightarrow (a;b) = \left(\dfrac{10\sqrt{282}}{141};\dfrac{3\sqrt{282}}{47}\right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} P = 2a + 3b = \dfrac{2}{\sqrt3}\cdot\sqrt3a + \dfrac{3}{\sqrt5}\cdot\sqrt5b\\ \to P \leq \sqrt{\left(\dfrac{4}{3} + \dfrac{9}{5}\right)\cdot(3a^2 + 5b^2)}\\ \to P \leq \sqrt{\dfrac{47}{15}\cdot10}\\ \to P \leq \dfrac{\sqrt{282}}{3}\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{\sqrt3a}{\dfrac{2}{\sqrt3}} = \dfrac{\sqrt5b}{\dfrac{3}{\sqrt5}}\\3a^2 + 5b^2 = 10 \end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}9a = 10b\\3a^2 + 5b^2 = 10\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a = \dfrac{10\sqrt{282}}{141}\\b = \dfrac{3\sqrt{282}}{47}\end{cases}\\ Vậy\,\,\max P =\dfrac{\sqrt{282}}{3}\Leftrightarrow (a;b) = \left(\dfrac{10\sqrt{282}}{141};\dfrac{3\sqrt{282}}{47}\right)\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
563
371
609
Anh cho em vào nhóm của anh với ạ