Tìm góc tạo bởi tia ox và đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A(0,1) và B( căn 3,0)

Đáp án:

$150^\circ $

Giải thích các bước giải:

Gọi $(d)$ có dạng $y = ax + b\quad (a \ne 0)$

$(d)$ đi qua $A(0;1),\, B(\sqrt3;0)$

Ta được:

$\quad \begin{cases}a.0 + b = 1\\a.\sqrt3 + b = 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}a =-\dfrac{\sqrt3}{3} \\b = 1\end{cases}$

$\to (d): y = -\dfrac{\sqrt3}{3}x + 1$

Nhận thấy $(d)$ có hệ số góc $a = -\dfrac{\sqrt3}{3}$

nên $\tan(180^\circ - \widehat{BAx}) = \Big\vert-\dfrac{\sqrt3}{3}\Big\vert = \dfrac{\sqrt3}{3}$

$\to 180^\circ - \widehat{BAx} = 30^\circ $

$\to \widehat{BAx} = 150^\circ $