0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{5}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} + \dfrac{3}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\\
= \dfrac{{5\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right) + 3\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}\\
= \dfrac{{5\sqrt 5 + 5\sqrt 3 + 3\sqrt 5 - 3\sqrt 3 }}{{5 - 3}}\\
= \dfrac{{8\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{2}\\
= 4\sqrt 5 - \sqrt 3 \\
b)\dfrac{3}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 2 - 1}} - \dfrac{4}{{3 - \sqrt 5 }}\\
= \dfrac{{3\left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)}}{{5 - 2}} + \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{{2 - 1}} - \dfrac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{{3^2} - 5}}\\
= \sqrt 5 - \sqrt 2 + \sqrt 2 + 1 - 3 - \sqrt 5 \\
= - 2\\
c)\dfrac{{\sqrt {\dfrac{5}{3}} + \sqrt {\dfrac{3}{5}} - 2}}{{\sqrt {\dfrac{5}{3}} - \sqrt {\dfrac{3}{5}} }} = \dfrac{{\dfrac{{5 + 3 - 2\sqrt {15} }}{{\sqrt {15} }}}}{{\dfrac{{5 - 3}}{{\sqrt {15} }}}} = \dfrac{{8 - 2\sqrt {15} }}{2} = 4 - \sqrt {15} \\
d)\dfrac{{3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - 3\sqrt 3 \\
= \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - 3\sqrt 3 \\
= \sqrt 3 - 3\sqrt 3 \\
= - 2\sqrt 3 \\
e)\dfrac{{x\sqrt y - y\sqrt x }}{{\sqrt y - \sqrt x }} = \dfrac{{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt y - \sqrt x }} = - \sqrt {xy} \\
f)\dfrac{{\sqrt {8 + 2\sqrt {15} } }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \sqrt {7 - 2\sqrt 6 } \\
= \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 6 - 1} \right)}^2}} \\
= \dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \left( {\sqrt 6 - 1} \right)\\
= 1 - \sqrt 6 + 1\\
= 2 - \sqrt 6
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin