Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,EF. Chứng minh: AB = DN

Sửa đề: Chứng minh $AM = DN$

Ta có:

$ΔABC = ΔDEF\quad (gt)$

$\Rightarrow \begin{cases}AB = DE\\\widehat{ABC} =\widehat{ABM} =\widehat{DEF}=\widehat{DEN}\\BC=EF\end{cases}$

Ta lại có:

$\quad \begin{cases}BM = MC = \dfrac{1}{2}BC\quad (gt)\\EN = NF = \dfrac{1}{2}EF\quad (gt)\end{cases}$

$\Rightarrow BM = MC = EN = NF$

Xét $ΔABM$ và $ΔDEN$ có: 

$AB = DE \quad (ΔABC = ΔDEF)$

$\widehat{ABM} = \widehat{DEN}\quad (cmt)$

$BM = EN\quad (cmt)$

Do đó $ΔABM=ΔDEN\, (c.g.c)$

$\Rightarrow AM = DN\quad$ (Hai cạnh tương ứng)

___________________________________________________________________

Từ kết quả bài toán trên ta có kết luận

Hai tam giác bằng thì hai đường trung tuyến ương ứng bằng nhau