Cho tập A = {0,1,2,3,4,5} Từ A lập được bao nhiêu số có 4 chữ số trong đó chữ số 2 xuất hiện 2 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng 1 lần

Số có dạng $\overline{abcd}$ ($a\ne 0$)

Có hai chữ số là $2$.

Hai chữ số 2 làm thừa ra $2!$ cách hoán vị.

- Nếu chọn thêm 2 số, chứa số 0: 

Chọn số thứ tư có $C_4^1$ cách. 

Do số 0 không được đứng đầu nên số cách hoán vị phải trừ đi số trường hợp $a=0$: $\dfrac{4!}{2!}-\dfrac{3!}{2!}=9$

- Nếu không chọn 0:

Chọn 2 số còn lại có $C_4^2$ cách.

Hoán vị 4 số có $\dfrac{4!}{2!}=12$ cách.

Vậy có $C_4^1.9+C_4^2.12=108$ số.