0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án :
Gọi `a` và `b` là độ dài cạnh góc vuông, `c` là độ dài cạnh huyền (cm); (`a;b;c >0`)
Theo bài ra ta có :
`a/3 = b/4`
`⇒ (a/3)^2 = (b/4)^2 = (a^2 + b^2)/(9 + 16) = c^2/25 = (c/5)^2`
Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :
`a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + 4 + 5) = 36/12 = 3`
`⇒ a/3 = 3 ⇒ a = 3 . 3 = 9cm`
và `b/4 = 3 ⇒ b = 4 . 3 = 12cm`
và `c/5 = 3 ⇒ c = 5 . 3 = 15cm`
Vậy ...
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
14804
15396
Đáp án:
Độ dài `3` cạnh của tam giác cần tìm lần lượt là $9,\, 12,\, 15$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,\, y,\, z$ lần lượt là hai cạnh góc vuông $(x,\, y,\,z>0)$
Theo đề ta có:
$\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}$
$\to \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}$
Đặt $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}= k\qquad (k >0)$
$\to\begin{cases}x = 3k\\y = 4k\end{cases}$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$z^2 = x^2 + y^2$
$\to z = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{9k^2 + 16k^2} = 5k$
Ta có:
$P = x + y +z = 36$
$\to 3k + 4k + 5k = 36$
$\to 12k = 36$
$\to k = 3$
$\to \begin{cases}x = 3.3 = 9\\y = 4.3 = 12\\z = 5.3 = 15\end{cases}$
Vậy độ dài `3` cạnh của tam giác cần tìm lần lượt là $9,\, 12,\, 15$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
11
943
9
vào nhóm mình không nếu có thì gửi yêu cầu
11
943
9
vào nhóm mình đi bạn