2
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14805
15388
a) Ta có: $d//BC\quad (gt)$
$AD\perp BC\quad (gt)$
$\Rightarrow AD\perp d$
$\Rightarrow AD\perp AM$
$\Rightarrow ΔAMD$ vuông tại $A$
+) Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔAMD$ vuông tại $A$ đường cao $AN$ ta được:
$DM.DN = AD^2$
+) Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔABC$ vuông tại $A$ đường cao $AD$ ta được:
$BD.DC = AD^2$
Do đó: $DM.DN = DB.DC\qquad (=AD^2)$
b) +) Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔAMD$ vuông tại $A$ đường cao $AN$ ta được:
$\dfrac{1}{AN^2} = \dfrac{1}{AM^2} + \dfrac{1}{AD^2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{AD^2} = \dfrac{1}{AN^2} - \dfrac{1}{AM^2}\qquad (1)$
+) Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔABC$ vuông tại $A$ đường cao $AD$ ta được:
$\dfrac{1}{AD^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}\qquad (2)$
$(1)(2) \Rightarrow \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2} = \dfrac{1}{AN^2} - \dfrac{1}{AM^2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2} + \dfrac{1}{AM^2} = \dfrac{1}{AN^2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin