Tìm n thuộc N sao để (n-2).(n^2+n-1) là số nguyên tố

Đáp án:

Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1)

=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)

Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2)

Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11

Giải thích các bước giải: