0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15392
Đáp án:
$x = \{1;16;25;49\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}Q = \dfrac{2\sqrt x - 9}{x - 5\sqrt x + 6}-\dfrac{\sqrt x + 3}{\sqrt x - 2} - \dfrac{2\sqrt x + 1}{3 - \sqrt x} \qquad (x \geq 0;\, x \ne 4;\, x \ne 9)\\ \to Q = \dfrac{2\sqrt x - 9}{(\sqrt x - 2)(\sqrt x - 3)} - \dfrac{(\sqrt x +3)(\sqrt x -3)}{(\sqrt x - 2)(\sqrt x - 3)} + \dfrac{(2\sqrt x + 1)(\sqrt x - 2)}{(\sqrt x - 2)(\sqrt x - 3)}\\ \to Q = \dfrac{2\sqrt x - 9 - (x - 9) + (2x - 3\sqrt x - 2)}{(\sqrt x - 2)(\sqrt x - 3)}\\ \to Q = \dfrac{x - \sqrt x - 2}{(\sqrt x - 2)(\sqrt x - 3)}\\ \to Q = \dfrac{(\sqrt x +1)(\sqrt x - 2)}{(\sqrt x - 2)(\sqrt x - 3)}\\ \to Q = \dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x - 3}\\ \to Q = \dfrac{\sqrt x - 3 + 4}{\sqrt x - 3}\\ \to Q = 1 + \dfrac{4}{\sqrt x - 3}\\ Q \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{\sqrt x - 3} \in \Bbb Z \Leftrightarrow (\sqrt x - 3) \in Ư(4)=\{-4;-2;-1;1;2;4\}\\ Do\,\,\sqrt x \geq 0\\ \to \sqrt x - 3 \geq -3\\ nên\,\,(\sqrt x - 3)=\{-2;-1;1;2;4\}\\ \text{Ta có bảng giá trị:}\\ \begin{array}{|l|r|} \hline \sqrt x - 3&-2&-1&1&2&4\\ \hline \quad \sqrt x&1&2&4&5&7\\ \hline \quad \,\,x&1&4&16&25&49\\ \hline \end{array}\\ Do\,\,x \ne 4\qquad (ĐKXĐ)\\ nên \,\,x = \{1;16;25;49\} \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin