0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1369
4308
`A = x² + 4x + 10`
`= x² + 4x + 4 + 6`
`= (x² + 2.x.2 + 2²) + 6`
`= (x + 2)² + 6`
`Vì (x + 2)² ≥ 0` `text{với mọi x}`
`⇒ (x + 2)² + 6 ≥ 6` `text{với mọi x}`
`Hay A ≥ 6`
`text{Dấu "=" xảy ra khi}` `x+2 = 0 ⇒ x = -2`
`text{Vậy GTNN của A đạt được là}` `6` `khi` `x = -2`
`B= x²- 4x - 1`
`= x² - 4x + 4 - 5`
`= (x - 2)² - 5`
`Vì (x - 2)² ≥ 0` `text{với mọi x} `
`⇒ (x - 2)² - 5 ≥ -5` `text{với mọi x} `
`Hay B ≥ -5`
`text{Dấu "=" xảy ra khi}` `x-2 = 0 ⇒ x = 2`
`text{Vậy GTNN của B đạt được là}` `-5` `khi` `x = 2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
14804
15392
Đáp án:
$\min A = 6 \Leftrightarrow x = -2$
$\min B = -5\Leftrightarrow x = 2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}a)\quad A = x^2 + 4x + 10\\ \to A = x^2 +2.2.x + 4 + 6\\ \to A = (x+2)^2 + 6\\ \text{Ta có:}\\ (x+2)^2 \geq 0\quad \forall x\\ \to (x+2)^2 + 6 \geq 6\\ \to A \geq 6\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x = -2\\ Vậy\,\,\min A = 6 \Leftrightarrow x = -2\\ b)\quad B = x^2 - 4x - 1\\ \to B = x^2 - 2.2.x + 4 - 5\\ \to B = (x-2)^2 - 5\\ \text{Ta có:}\\ (x-2)^2 \geq 0 \quad \forall x\\ \to (x-2)^2 - 5 \geq -5\\ \to B \geq -5\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x= 2\\ Vậy\,\,\min B = -3=5 \Leftrightarrow x = 2\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin