Giúp mk câu 23 vs ạ !

Đáp án:

    Đặt `t=3^x,t>0.` Phương trình đã cho trở thành: `t^2-2(2m+1)t+3(4m-1)=0`   `(1)`

    Phương trình đã cho có `2` nghiệm thực `x_1,x_2` khi và chỉ khi phương trình `(1)` có `2` nghiệm dương phân biệt

`<=>`$\left\{\begin{matrix} \Delta'=0 \\ S>0\\P>0 \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} 4m^2-8m+4>0 \\ 2(2m+1)>0\\ 3(4m-1)>0 \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} m\ne1 \\ m>-\dfrac{1}{2}\\ m>\dfrac{1}{4} \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} m\ne1 \\ m>\dfrac{1}{4} \end{matrix}\right.$

     Khi đó phương trình `(1)` có `2` nghiệm là `t=4m-1` và `t=3`

     Với `t=4m-1` thì `3^{x_1}=4m-1<=>x_1=log_3(4m-1)`

     Với `t=3` thì `3^{x_2}=3<=>x_2=1`

    Ta có

`(x_1+2)(x_2+2)=12<=>x_1=2<=>log_3(4m-1)=2<=>m=5/2` (thỏa điều kiện)

    Vậy giá trị `m` cần tìm là `m=5/2` nên `m` thuộc khoảng `(1;3)`