Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
Đáp án:
$(x;y)=\{(0;0),(1;0),(0;1),(1;1)\}$
Giải thích các bước giải:
$x^2 + y^2 - x - y = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - x + (y^2 - y) = 0 \qquad (*)$
Xét phương trình trên với ẩn $x$ và $y$ là hằng số
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \geq 0$
$\Leftrightarrow 1^2 - 4(y^2 - y) \geq 0$
$\Leftrightarrow y^2 - y \leq \dfrac14$
Do $y\in \Bbb Z$
nên $y^2 - y \leq 0$
$\Leftrightarrow y(y-1) \leq 0$
$\Leftrightarrow 0 \leq y \leq 1$
$+) \quad y = 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x^2 - x = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array}\right.$
$+) \quad y = 1\Rightarrow (*)\Leftrightarrow x^2 - x = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array}\right.$
Vậy phương trình có các cặp nghiệm là $(x;y)=\{(0;0),(1;0),(0;1),(1;1)\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin