Giúp câu bất đẳng thức này với ạ

Đáp án:

Ta chứng minh bài toán bằng BĐT Cauchy - Schwarz dạng Engel hay còn gọi là Svac - Xơ

Giải thích các bước giải:

Điều kiện chung: `a; b; c>0`

Câu 1:

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng Engel ta có:

`1/a+1/b=(1^2)/a+(1^2)/b>=((1+1)^2)/(a+b)=4/(a+b)`

Dấu `=` xảy ra `<=>1/a=1/b<=>a=b`

Vậy BĐT được chứng minh

Câu 2:

Tương tự câu 1 nhé

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng Engel ta có:

`1/a+1/b+1/c=(1^2)/a+(1^2)/b+(1^2)/c>=((1+1+1)^2)/(a+b+c)=9/(a+b+c)`

Dấu `=` xảy ra `<=>1/a=1/b=1/c<=>a=b=c`

Vậy BĐT được chứng minh

$#Học tốt !$