Một công ty ngận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty trong đó có 20 người biết tiếng anh 17 người biết tiếng pháp 18 người không biết cả tiếng anh và pháp .Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng anh hoặc pháp .Tính xác suất để trong 5 người được chọn có 3 người biết cả anh và pháp Giải chi tiết giúp mình vs

Đáp án:

$0,0017$

Giải thích các bước giải:

Biến cố $A$ là: tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp trong đó có 3 người biết cả Anh và Pháp.

18 người không biết cả tiếng Anh và Pháp
`=>` Số người biết tiếng Anh, Pháp, hoặc cả hai thứ tiếng là $50-18=32$

Có 20 người biết tiếng Anh 17 người biết tiếng Pháp
`=>` Có `20+17-32=5` người biết cả hai thứ tiếng

Chọn `3` trong `5` người biết cả hai thứ tiếng: $C^3_5$
Hai người còn lại chọn `2` trong `32-5=27` người chỉ biết tiếng Anh hoặc Pháp: $C^2_{27}$ $\Rightarrow n_{(A)}=C^3_5.C^2_{27}$

Không gian mẫu là chọn 5 người từ 50 bộ hồ sơ $ n_{\Omega}=C^5_{50}$

Vậy xác suất chọn 5 hồ sơ biết ít nhất một thứ tiếng và có 3 người biết hai thứ tiếng là: $\dfrac{C^3_5.C^2_{27}}{C^5_{50}} \approx 0,0017$