Cho a,,b,c là 3 số dương sao cho a+b+c =1 . Tìm GTLN của biểu thức G = abc(a+b)(b+c)(c+a) Cho a,b,c là 3 số dương . Tìm GTLN của các biểu thức F = a/b+c + b/c+a + c/a+b Cho a,b,c là 3 số dương sao cho abc=1 . Tìm GTNN của biểu thức E = (1+a)(1+b)(1+c)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$G=(ac+bc)(ab+ac)(ab+bc)$
$G \leq \dfrac{1}{27}(ac+bc+ab+ac+ab+bc)^3$
$G \leq \dfrac{8}{27}(ab+bc+ca)^3 \leq \dfrac{8}{27}\left (\dfrac{1}{3}\left ( a+b+c \right )^2 \right )^3$
$G \leq \dfrac{8}{729}(a+b+c)^6=\dfrac{8}{729}$
$G_{max}=\dfrac{8}{729}$ khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Câu b đề sai nhé, biểu thức đó chỉ có GTNN, ko có GTLN
Câu c:
Do $1+a \geq 2\sqrt{a}$; $1+b \geq 2\sqrt{b}$; $1+c \geq 2\sqrt{c}$
$⇒E \geq 2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8$
$E_{min}=8$ khi $a=b=c=1$
Câu b tìm GTNN thì:
$F=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{ab+bc}+\dfrac{c^2}{ca+bc}$
$F \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)} \geq \dfrac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\dfrac{3}{2}$
$F_{min}=\dfrac{3}{2}$ khi $a=b=c$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
699
5822
461
Trong khi mk đăng câu hỏi >20đ chỉ có duy nhất 1 ta mà ko ai thèm làm
295
6637
366
Rồi mình giải xong cho người ta, người ta quay lưng bước đi hững hờ như chưa từng có chuyện gì xảy ra :))) Lần sau nhìn thấy cái tên nick này là nghỉ chơi :v
174
1931
110
xin lỗi bạn nha
174
1931
110
lần sau đặt bao nhiêu bằng đấy điểm
295
6637
366
Tùy bạn, cũng tùy người, ví dụ như mình chẳng quan tâm bao nhiêu điểm, thích thì làm. Nhưng hầu hết thì câu dài mà ít điểm là auto bỏ qua :) Nhưng ít nhất bạn cũng nên lịch sự 1 xíu khi người khác làm bài cho mình, làm xong rồi im im cảm giác khó chịu sao ấy :v Rút gọnTùy bạn, cũng tùy người, ví dụ như mình chẳng quan tâm bao nhiêu điểm, thích thì làm. Nhưng hầu hết thì câu dài mà ít điểm là auto bỏ qua :) Nhưng ít nhất bạn cũng nên lịch sự 1 xíu khi người khác làm bài cho mình, làm xong rồi im im cảm giác khó chịu ... xem thêm
174
1931
110
tôi chờ bạn nên treo máy chứ tôi có biết gì đâu mà
174
1931
110
bạn ơi giúp mình một bài được không ?
174
1931
110
https://hoidap247.com/cau-hoi/1384272