Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
295
365
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Làm vắn tắt thôi nhé, các bước đơn giản you tự hiểu :)
Bình phương 2 vế, quy đồng số 4 sang vế trái rồi rút gọn ra được:
$⇔8\sqrt{ab(b+1)(c+1)}+8\sqrt{ca(a+1)(b+1)}+8\sqrt{bc(a+1)(c+1)} \leq 9abc+5(ab+bc+ca)+5(a+b+c)+9$
Thật vậy, ta có:
$3(abc+bc)+3(c+1) \geq 6\sqrt{(abc+bc)(c+1)}=6\sqrt{bc(a+1)(c+1)}$
$3(abc+ab)+3(b+1) \geq 6\sqrt{ab(b+1)(c+1)}$
$3(abc+ac)+3(a+1) \geq 6\sqrt{ac(a+1)(b+1)}$
$(ab+a)+(bc+b) \geq 2\sqrt{(ab+a)(bc+b)}=2\sqrt{ab(b+1)(c+1)}$
$(bc+b)+(ca+c) \geq 2\sqrt{bc(a+1)(c+1)}$
$(ca+c)+(ab+a) \geq 2\sqrt{ac(a+1)(b+1)}$
Cộng vế với vế ta có đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
64
575
45
Cảm ơn bn nhiều nha, đây cũng là 1 cách. Thực chiến cứu nguy hiệu quả nhất^^