Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
295
365
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{a+b+1}-1+\dfrac{1}{b+c+1}-1+\dfrac{1}{c+a+1}-1 \geq 1-3$
$⇔\dfrac{-(a+b)}{a+b+1}+\dfrac{-(b+c)}{b+c+1}+\dfrac{-(c+a)}{c+a+1} \geq -2$
$⇔2 \geq \dfrac{a+b}{a+b+1}+\dfrac{b+c}{b+c+1}+\dfrac{c+a}{c+a+1}$
$⇔2 \geq \dfrac{(a+b)^2}{(a+b)^2+a+b}+\dfrac{(b+c)^2}{(b+c)^2+b+c}+\dfrac{(c+a)^2}{(c+a)^2+c+a}$
$⇒2 \geq \dfrac{(2a+2b+2c)^2}{(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2+2a+2b+2c}$
$⇒(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2+2a+2b+2c \geq 2(a+b+c)^2$
$⇒2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca +2a+2b+2c \geq 2a^2+2b^2+2c^2+4ab+2bc+4ca $
$⇒a+b+c \geq ab+bc+ca$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2969
29645
2852
A ơi giúp e nha
64
575
45
Ra là vậy==', cảm ơn cj nhiều nha.
108
392
73
https://hoidap247.com/cau-hoi/1376399 Giúp mình giải toán với ạ
64
575
45
@justasecond https://hoidap247.com/cau-hoi/1376413 bn xem giúp mk bài này nx nha, thks bn nhiều