sin (x+π/6)=√2/2 giải phương trình

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{12} + k2\pi\\x = \dfrac{7\pi}{12} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\sin\left(x + \dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt2}{2}\\ \Leftrightarrow \sin\left(x + \dfrac{\pi}{6}\right) = \sin\dfrac{\pi}{4}\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x + \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\\x + \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{12} + k2\pi\\x = \dfrac{7\pi}{12} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)\\ \text{Vậy phương trình có họ nghiệm là:}\\ x = \dfrac{\pi}{12} + k2\pi \quad \text{và}\quad x = \dfrac{7\pi}{12} +k2\pi\quad \text{với}\quad k \in \Bbb Z \end{array}$