Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác EBD. Từ đó suy ra AC // EB. b) Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC (HEBC; KEBC ). Chứng minh rằng AH = EK. Giúp mik bài 5 đi mấy bạn. Mong mấy bạn giúp đỡ

Đáp án:

a) Xét ΔEDC và ΔADB có:

+ ED = AD

+ góc EDC = góc ADB (đối đỉnh)

+ DC = DB

=> ΔEDC  = ΔADC (c-g-c)

=> góc DEC = góc DAC

=> AB // EC

b) Xét ΔAHD và ΔEKD có:

+ góc AHD = góc EkD = 90 độ

+ AD = ED

+ góc ADH = góc EDK (đối đỉnh)

=> ΔAHD = ΔEKD (ch-gn)

=> AH = EK

c) Ta cm được ΔADC = ΔEDB (c-g-c)

=> góc DAC = góc DEB

Xét ΔADM và ΔEDN có:

+ AD = ED

+ góc DAM = góc DEN

+ AM = EN

=> ΔADM = ΔEDN (c-g-c)

=> góc ADM = góc EDN

=> M,D,N thẳng hàng