cho biểu thức A=x4-5x2+4/x4-10x2+9 a)rút gọn A b)tìm x để A=0 c)tìm giá trị A khi |2x-1|=7

Đáp án:

a, `A=((x-2)(x+2))/((x-3)(x+3))` 

b, `x=±2`

c, `A=12/7`

Giải thích các bước giải:

a,

Điều kiện:

`x^4-10x^2+9\ne0`

`<=>(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)\ne0`

`<=>`\begin{cases}x\ne±1\\x\ne±3\end{cases}

`A=(x^4-5x^2+4)/(x^4-10x^2+9)`

`=((x-2)(x+2)(x-1)(x+1))/((x-3)(x+3)(x-1)(x+1))`

`=((x-2)(x+2))/((x-3)(x+3))`

b,

`A=0<=>((x-2)(x+2))/((x-3)(x+3))=0`

`<=>(x-2)(x+2)=0`

`<=>x=±2`

a,

`|2x-1|=7`

`<=>`\(\left[\begin{array}{l}2x-1=7\\2x-1=-7\end{array}\right.\)

`<=>`\(\left[\begin{array}{l}2x=8\\2x=-6\end{array}\right.\)

`<=>`\(\left[\begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array}\right.\)

`x=3` sẽ loại vì điều kiện phía trên là `x\ne3`

Thay `x=4` vào `A` ta có:

`A=((4-2)(4+2))/((4-3)(4+3))`

`=(2·6)/(1·7)=12/7`