3^x+4^x=25 có bao nhiêu nghiệm

Đáp án:

 `Phương trình có nghiệm duy nhất x=2`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `25=9+16=3^2+4^2`

`=> 3^x+4^x=3^2+4^2`

`=> x=2`

Với `x>2 => 3^x > 3^2; 4^x > 4^2`

`=> 3^x +4^x>3^2+4^2`

`=> 3^x + 4^2>25` (không thỏa mãn)

Với `x<2 => 3^x < 3^2; 4^x < 4^2`

`=> 3^x +4^x<3^2+4^2`

`=> 3^x + 4^2<25` (không thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=2`