Giúp mình bài 7 vs ạ. Mình gấp lắm.

Đáp án:

b) a>4

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:a > 0;a \ne \left\{ {1;4} \right\}\\
Q = \left[ {\dfrac{{\sqrt a  - \sqrt a  + 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right) - \left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}} \right]\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  - 2} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{a - 1 - a + 4}}\\
 = \dfrac{{\sqrt a  - 2}}{{3\sqrt a }}\\
b)Q > 0\\
 \to \dfrac{{\sqrt a  - 2}}{{3\sqrt a }} > 0\\
 \to \sqrt a  - 2 > 0\left( {do:\sqrt a  > 0\forall a > 0} \right)\\
 \to a > 4\\
c)Thay:a = 9 - 4\sqrt 5 \\
 = 5 - 2.2\sqrt 5  + 4 = {\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^2}\\
 \to Q = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}}  - 2}}{{3\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 5  - 2 - 2}}{{3\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt 5  - 4}}{{3\sqrt 5  - 6}} = \dfrac{{ - 3 - 2\sqrt 5 }}{3}
\end{array}\)