Xét đường thẳng (d): y= (3m+1).x-2m+1. Định m để đường thẳng: a) Cắt đường thẳng y=3x-7 tại 1 điểm trên trục tung. b) Song song với đường thẳng y=-5x+2. c) Vuông góc với đường thẳng y=-2x+1. Làm giúp em 1 câu cx đc ạ! Mọi người gắng làm hết thì càng tốt ạ!!! Thank you so much!!!!

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $y=3x-7$ cắt $Oy$ tại $A(-7,0)$

$\to$Để $(d):y=(3m+1)x-2m+1$ cắt đường thẳng $y=3x-7$ tại $1$ điểm trên trục tung

$\to A\in (d)$

$\to -7=(3m+1)\cdot 0-2m+1$

$\to -7=-2m+1$

$\to -2m=-8$

$\to m=4$

b.Để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $y=-5x+2$

$\to \begin{cases}3m+1=-5\\ -2m+1\ne 2\end{cases}$ 

$\to \begin{cases}m=-2\\ m\ne -\dfrac12\end{cases}$ 

$\to m=-2$

c.Để đường thẳng $(d)$ vuông góc với đường thẳng $y=-2x+1$

$\to (3m+1)\cdot (-2)=-1$

$\to 3m+1=\dfrac12$

$\to 3m=-\dfrac12$

$\to m=-\dfrac16$