Cho Δ ABC có Â = 90 độ , AB < AC . Trên canh AC lấy d sao cho AD = AB . Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE = AC A/ C/m DE = BC b/ DE ⊥ BC

a/ Xét $\Delta{ABC}$ và $\Delta{ADE}$:

$\widehat{BAC}=\widehat{DAE}(=90^o)$

$AB=AD(gt)$

$AC=AB(gt)$

$\to \Delta{ABC}=\Delta{ADE}(c-g-c)$

b/ Gọi $ED∩BC≡F$

$\Delta{ABC}=\Delta{ADE}$

$\to \widehat{E}=\widehat{C}$

Xét $\Delta{ADE}$:

$\widehat{E}+\widehat{ADE}=90^o$

mà $\widehat{E}=\widehat{C}$ và $\widehat{ADE}=\widehat{FDC}$ 

$\to \widehat{C}+\widehat{FDC}=90^o$

$\to \Delta{FDC}$ vuông tại $F$

$\to DE\perp BC$