Có 6 HS và 3 thầy giáo A,B,C. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ cho 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai hs

Đáp án: 151200

Giải thích các bước giải:

 Sắp xếp 6 học sinh thành 1 hàng ngang có 6! cách

Khi xếp được 6 học sinh ta được 7 khoảng trống ở trong và ngoài 6 học sinh

Để mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh thì các thầy giáo phải ngồi ở 3 trong 7 khoảng trống đó

=> Xếp 3 thầy giáo vào 7 khoảng trống có số cách là: $A_7^3$

Vậy có tổng là: $A_7^3.6! = 151200$ cách