Giải phương trình sau: ($\sqrt[2]{x+5}$ - $\sqrt[2]{x+2}$ )(1+ $\sqrt[2]{x^{2}+7x+10}$ =3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ĐKXĐ: $x \geq -2$

$⇔\dfrac{3(1+\sqrt{x^2+7x+10})}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}=3$

$⇔1+\sqrt{x^2+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}$

$⇔1+\sqrt{(x+5)(x+2)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}$

$⇔\sqrt{(x+5)(x+2)}-\sqrt{x+5}+1-\sqrt{x+2}=0$

$⇔\sqrt{x+5}(\sqrt{x+2}-1)-(\sqrt{x+2}-1)=0$

$⇔(\sqrt{x+5}-1)(\sqrt{x+2}-1)=0$

$⇔\sqrt{x+5}=1$ hoặc $\sqrt{x+2}=1$

$⇔x=-4 (loại)$ hoặc $x=-1$

Vậy $x=-1$