CHo tam giác ABC , đường cao AH . Biết C - B = 90 độ . Chứng minh AH^2 = BH • CH

Đáp án:

 Tổng 3 góc một tam giác luôn luôn bằng $180^o$

$⇒\widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} = 180^o$

Mà $\widehat{C}+\widehat{B} =90^o$

$⇒\widehat{A} + 90^o = 180^o$

$⇒\widehat{A} = 180^o - 90^o$

$⇒\widehat{A}=90^o$

Vậy $\text{ΔABC vuông tại A, có đường cao AH }$

$\text{-ÁP dụng hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , ta có : }$

$⇒AH^2 = BH . CH$ (đpcm)