Giúp mình câu này với ạ 4(x^2-x) + |2x-1|-1 =0

Đáp án:

+Nếu 2x-1≥0

⇒4(x²-x) + |2x-1|-1 =0

⇔ 4(x²-x) + 2x-1-1 =0

⇒ 4x²-4x+2x-2        =0

⇒        4x²-2x-2        =0

⇒             x²-x-1       =0 (1)

Xét△của phương trình (1)⇒△=b²-4ac=(-1)²-4.(-1).1=5

⇒√△=√5 

       x=-b+√△/2a=-(-1)+√5/2.1=1+√5/2

⇒và

       x=-b-√△/2a=-(-1)-√5/2.1=1-√5/2

+Nếu 2x-1<0

⇒4(x²-x) + |2x-1|-1 =0

⇔ 4(x²-x) - 2x+1-1 =0

⇒ 4x²-4x-2x           =0

⇒        4x²-6x         =0

⇒            2x(x-3)    =0 

            2x=0⇒x=0

⇒hoặc

            x-3=0⇒x=3

Vậy nếu 2x-1≥0⇒x=1+√5/2và x=1-√5/2

       nếu 2x-1<0⇒x=0 hoặc x=3